計算式

■移動平均線
移動平均線には、以下のような種類があります。(例：5日間)
【例】1日目：100、2日目：200、3日目：300、4日目：400、5日目：500
【単純移動平均線（Simple MA）】日々の価格を平等に加重(1/5＝0.20)
5日間単純移動平均線（Simple MA）は、5日間の終値に1/5をかけて算出します。
＝(100+200+300+400+500)÷5日間＝100x1/5+200x1/5+300x1/5+400x1/5+500x1/5＝300円
【指数平滑平均線（Exponential MA）】直近の価格を最重視して加重2÷(5日+1)＝0.33
【加重移動平均線（Weighted MA）】直近の価格を重視し徐々に減らす(1・2・3・4・5)
＝（100x1+200x2+300x3+400x4+500x5）÷(1+2+3+4+5)＝366
【三角移動平均線(Triangle MA)】中央の価格を加重(1・2・3・2・1)
5日間三角移動平均線(Triangle MA)は、中央の日に大きなウェイト(整数)をかけて算出します。
＝（100x1+200x2+300x3+400x2+500x1）÷(1+2+3+2+1)＝300
【正弦加重移動平均線(Sine-Weighted MA)】中央の価格を加重
5日間正弦加重移動平均線(Sine-Weighted MA)は、中央の日に大きなウェイト(正弦の値)をかけて算出します。

■単純移動平均線の特徴
単純移動平均線とは、所定の期間の価格(通常は終値を使用)の平均値です。
10日間移動平均線は、過去10日間の終値の平均値、
10週間移動平均線は、過去10週間の終値の平均値、
10年間移動平均線は、過去10年間の終値の平均値です。
例えば、第1日目が10円で、毎日10円ずつ上昇している相場があるとします。
10日目は、100円になりますから、
10日移動平均線は、(10+20+30＋40＋50＋60+70+80+90+100)÷10日＝55円です。
11日目は、110円になりますから、
10日移動平均線は、(20+30＋40＋50＋60+70+80+90+100+110)÷10日＝65円です。
第1日目の10円を引き、第11日目の110円を加えて、1日間移動させることから、「移動」(Moving)「平均」(Average)線と呼びます。

【特徴1】
10日移動平均線は、毎日の終値で10日連続買い付けると仮定した場合、平均的な買いのコストだと想定できます。(注：正確には、出来高を加味すべきです。)
・価格が移動平均線を上回っている⇒平均的な買い方に含み益が発生している
・価格が移動平均線を下回っている⇒平均的な買い方に含み損が発生している

【特徴2】
直近の新しい価格を「加えて」、古い価格を「引き」ますので、「加えた価格」と「引いた価格」の大小により、単純移動平均線は増減します。
・新しい価格＞古い価格ならば、単純移動平均線は大きくなります。
26日移動平均線が前日よりも大きくなったということは、26日前の価格よりも高い、ということで、上昇トレンドの可能性が高いことになります。
一目均衡表の「遅行線」(遅行スパン)は、この考え方です。
・新しい価格＜古い価格ならば、単純移動平均線は小さくなります。
26日移動平均線が小さくなったということは、26日前の価格よりも低い、ということで、反落の可能性が高いことになります。

【特徴3】
短期の移動平均線は、短期的な方向性(トレンド)を表し、長期の移動平均線は、長期的な方向性(トレンド)を表します。
大きな価格変動が起きた場合、短期の移動平均線はすぐに反応できますが、長期の移動平均線はすぐに反応できません。
このため、短期と中期と長期の移動平均線を組み合わせることで、トレンドの方向性、転換を見極めることになります。

■応用：
単純移動平均線は、「ボリンジャー・バンド」「乖離率」などに応用されています。
7月の毎日の平均気温が30度だとします。7月の平均気温ですから、グラフ上では、7月16日辺りに記録するのが通常だと思います。
しかしながら、単純移動平均線では、7月の平均気温は8月1日に記録します。
【乖離率】
7月の平均気温が30度の時、8月1日の気温が35度まで上昇したとします。
35度は、これまでの平均気温30度から5度高めに乖離していますので、トレンドを逸脱しているのではないか、と思います。これが「乖離率」の考え方です。
【ボリンジャー・バンド】
7月の平均気温が30度の時、8月1日の気温が35度まで上昇したとします。
7月の気温は、平均気温30度から、大凡±4度程度で推移していたとします。
35度は、平均気温30度+4度＝34度よりも高いことになりますので、「異常値」の可能性が高いといえます。これが、「ボリンジャー・バンド」の考え方です。
ボリンジャー・バンドで、「単純移動平均線」を使用し、「指数平滑移動平均線」を使わない理由は、ボリンジャー氏は、「標準偏差」で「単純移動平均線」を使用していることで、複雑化を避けるため、と述べています。

■短所
単純移動平均線は、過去の一定期間の価格の平均値ですから、上昇(下降)トレンドを形成している場合、トレンドから遅れがちになります。
この短所を補うため、最初の頃の価格よりも、最近の価格に、相対的に重点を置いた移動平均線が考えられ、「累積加重移動平均線」「指数平滑移動平均線」と呼ばれます。
また、10日間移動平均線だけではなく、より短期間(5日間以内など)の移動平均線を組み合わせることにより、より短期のトレンドを見極める方法もあります。
【3日間移動平均線】


上表は、変動を極端にした価格の、3日間の「単純」「加重」「指数」移動平均です。



それぞれの日への加重が1/3ですから、価格が10,000まで上昇しても、単純移動平均は、3,700で、最新の相場状況を反映しているとはいえません。



直近の価格から3倍、2倍、1倍と加重し、6(=1+2+3)で割ることで、最新の価格の動きを反映させます。

直近の価格を2倍して、最新の価格の動きを反映させます。
※詳細は、「指数平滑移動平均線」の項目で説明させていただきます。

■使い方のポイント
(1)トレンド(方向性)の明確化・確認
相場変動をならすことで、相場の方向性、流れが明確になり、上昇トレンドなのか、下降トレンドなのか確認することができます。
(2)支持線(サポート)と抵抗線(レジスタンス)
移動平均線は、上昇トレンドならば、支持線(サポート)として、下降トレンドならば、抵抗線(レジスタンス)として作用します。